新拜仁球迷
发表于 2010-6-16 18:01:53
lucongjian
发表于 2010-6-16 18:21:40
你就放过这里吧！
堕落伯爵
发表于 2010-6-16 18:25:17
路人Y
发表于 2010-6-16 18:36:15
=_,=好冷
流逝
发表于 2010-6-16 19:02:49
我晕，芝诺悖论。
帅帅KLOSE
发表于 2010-6-16 22:43:10
德迷小天王
发表于 2010-6-17 09:34:02
楼主进军生活馆啦
德意志米兰之剑
发表于 2010-6-17 09:56:01
怎么我觉得楼主的解释跟故事一模一样的
新拜仁球迷
发表于 2010-6-17 10:29:59
mmaff
发表于 2010-6-17 10:30:18
阿基里斯悖论
石头
发表于 2010-6-17 18:37:40
其实，我们根据中学所学过的无穷等比递缩数列求和的知识，只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论：阿基里斯在跑了 1000（1+0.1+0.01+…………）=1000 (1+1/9)=10000/9米时便可赶上乌龟。 人们认为数列1+0.1+0.01+…………是永远也不能穷尽的。这只不过是一个错觉。 我们不妨来计算一下阿基里斯能够追上乌龟的时间为 t（1+0.1+0.01+…………）= t (1+1/9)=10t/9 芝诺所说的阿基里斯不可能追上乌龟，就隐藏着时间必须小于10t/9这样一个条件。 由于阿基里斯和乌龟是在不断地运动的，对时间是没有限制的，时间很容易突破10t/9这样一个条件。一旦突破10t/9这样一个条件，阿基里斯就追上了或超过了乌龟。 人们被距离数列1+0.1+0.01+…………好像是永远也不能穷尽的假象迷惑了，没有考虑到时间数列1+0.1+0.01+…………是很容易达到和超过的了。 但是不是所有的数列都能达到，所以，我们看问题不能太极端。例如无论多少个点也不能组成直线，对于点的个数来说，我们就永远无法穷尽它。
页:
[1]