龟兔赛跑的真相

新拜仁球迷 · 发表于 2010-6-16 18:01:53

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lucongjian · 发表于 2010-6-16 18:21:40

你就放过这里吧！

堕落伯爵 · 发表于 2010-6-16 18:25:17

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路人Y · 发表于 2010-6-16 18:36:15

=_,=好冷

流逝 · 发表于 2010-6-16 19:02:49

我晕，芝诺悖论。

帅帅KLOSE · 发表于 2010-6-16 22:43:10

[s:115][s:115][s:115]

德迷小天王 · 发表于 2010-6-17 09:34:02

楼主进军生活馆啦[s:16]

德意志米兰之剑 · 发表于 2010-6-17 09:56:01

怎么我觉得楼主的解释跟故事一模一样的

新拜仁球迷 · 发表于 2010-6-17 10:29:59

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mmaff · 发表于 2010-6-17 10:30:18

阿基里斯悖论[s:90]

石头 · 发表于 2010-6-17 18:37:40

其实，我们根据中学所学过的无穷等比递缩数列求和的知识，只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论：阿基里斯在跑了　　1000（1+0.1+0.01+…………）=1000 (1+1/9)=10000/9米时便可赶上乌龟。　　人们认为数列1+0.1+0.01+…………是永远也不能穷尽的。这只不过是一个错觉。　　我们不妨来计算一下阿基里斯能够追上乌龟的时间为 t（1+0.1+0.01+…………）= t (1+1/9)=10t/9 　　芝诺所说的阿基里斯不可能追上乌龟，就隐藏着时间必须小于10t/9这样一个条件。　　由于阿基里斯和乌龟是在不断地运动的，对时间是没有限制的，时间很容易突破10t/9这样一个条件。一旦突破10t/9这样一个条件，阿基里斯就追上了或超过了乌龟。　　人们被距离数列1+0.1+0.01+…………好像是永远也不能穷尽的假象迷惑了，没有考虑到时间数列1+0.1+0.01+…………是很容易达到和超过的了。　　但是不是所有的数列都能达到，所以，我们看问题不能太极端。例如无论多少个点也不能组成直线，对于点的个数来说，我们就永远无法穷尽它。

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