关于多年无冠，是时候再拿出2010年5月的帖子了

关于德国足球参加决赛的概率和决赛胜率 （2010年5月）

其实处理这个“悖论”的难点在于解释为什么德国队往往能够在通往决赛的道路上取得胜利

类似于很多学生面临的问题，100分的卷子，有80分的基础题
A有些同学基础扎实，但攻克难题的水平不足，正常发挥考了85分，这个分不低——对应于新世纪的德国足球
B有些同学难题、基础题通吃，正常发挥90分轻轻松松，他们往往也是最top的学生——对应于70年代的德国足球和现在的巴萨
C有些同学有点天赋，可基础不太扎实，或者说心态不沉稳，基础题丢分太多，最后可能上不了80——对应于以前的西班牙和英格兰
最后排名，毫无疑问，B、A、C
从时间序列说，德国足球，脑袋开窍就是B，不开窍就是A，概率平分，所以总的历史成绩就会非常靠前。除了巴西，其他都是在BC见徘徊（C状态居多）。从某种意义上说，意大利足球和德国有内部理路的相似性。
作为家长和老师，大家喜欢什么样的学生？从概率上说，天赋高的学生更受青睐。当然历史只记住了胜利者，锦标赛的胜利者只有冠军。那些被记住的失败者往往都是天赋极高的“学生”——荷兰。德国的亚军有几个人记得？1966年的历史悬案，丹麦的嫁衣，曼联的逆转，和德国足球内在特性无关。
两者的表征相似，但原理和机制是不一样的。
这是足球比赛的魅力，不能用复杂的模型模拟结果。如果从经验上去检验成绩的影响因子，还是有操作性的。
S=aF（X，Y），S代表成绩，X=基础能力，Y=天赋能力，a=除X、Y的一切因素。X、Y又可以进一步分解为g（=各项技术能力的木桶效应）+h（=决定力）。技术能力包括身体素质和运用身体的能力。可以假设dlnF/dlnY大于dlnF/dlnX。
场上因素不能解释的就是a，应该都归结于场外因素（状态调整能力，甚至包括民族心理和文化）
如果有人闲得蛋疼，可以建立个经验函数检验下，当然比较主观。不出意外德国的a值是最高的

更复杂的，可以考虑把时间t加入函数
对于X值权重相对大的国家，t-1期的S对t期的S影响较小，所以成绩波动小。
对于Y值权重相对大的国家，t-1期的S对t期的S影响较大，所以成绩波动大。

所以只要西班牙保持t期球员高水平素质，那么上期的冠军将极大提升信心和心理素质。可以算作厚积薄发，捅破一层窗户纸就ok了。

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