经常有球员在比赛那天过生日的数学原理分析

Rufus · 发表于 2010-5-17 20:30:21

常常在比赛时听到解说员说，XX球员今天过生日，粗看起来好像不可思议，难道这些球员们都现改生日？但是简单地计算之后，你就会发现，其实这种情况并不是难以出现。

假设球员的生日在一年中的分布是均匀分布，那么，对于参加比赛的22个队员来说，这一天没人过生日的概率就是（364/365）^22(^表示乘方)，计算结果是0.941，那么这天有人过生日的概率就是5.9%，大约6%的概率，考虑到每周五大联赛总共要进行49场比赛，因此平均每周大约都会有2.89场比赛中出现有球员过生日的情况。
假如我们再加上双方上场的各3个替补，那么这一数字就会上升到7.4%和3.626.场

如果我们再考虑到有时球员在前一天或后一天过生日也会被解说员提到，把这种情况再考虑进来的话，那么算上替补之后，每场比赛中就会有约21%的概率出现有球员在比赛日前后一天之内过生日的情况，这一概率可以说是非常之高

德迷小天王 · 发表于 2010-5-17 20:31:30

这能信啊

康康love阿德勒 · 发表于 2010-5-17 20:35:07

哼哼

Basala · 发表于 2010-5-17 20:40:30

呵..[s:85]

Lothar · 发表于 2010-5-18 14:28:39

世界杯比赛日过生日就不容易出现了。

青青子衿 · 发表于 2010-5-18 15:24:41

那是, 世界杯比赛日过生日的只有一部分双子和一部分巨蟹...好像是废话[s:57]

laoyang830410 · 发表于 2010-5-18 22:04:44

引用第4楼Lothar于2010-05-18 14:28发表的 :
世界杯比赛日过生日就不容易出现了。

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根据我计算在世界杯期间有球员在比赛日过生日非常之大，计算过程如下：
正如楼主所说，假设球员生日均匀分布，每场比赛按22人计算，单场比赛有球员过生日的概率为5.9%，而整个世界杯有64场比赛，相当于64次相互独立的实验，所有64场都没有球员过生日的概率是：0.941^64=0.020，那么这64场中有球员过生日的概率就是1-0.020=98.0%！！！如果按每场比赛双方都上3个替补的话，这一概率则高达99.3%！！！

laoyang830410 · 发表于 2010-5-18 22:10:42

引用第1楼德迷小天王于2010-05-17 20:31发表的 :
这能信啊

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这是科学，你懂不，文盲？[s:37][s:37][s:37]

laoyang830410 · 发表于 2010-5-18 22:13:28

我记得足球周刊上看过一篇文章，说打中门框的概率是1/3还是1/5来着，纯属扯淡。我按他的思路算出的结果是大概1/12。看这么多年球，用磕膝盖琢磨也能想出打中门框的概率不可能那么高呀，真不知道那个编辑是怎么想的写出这么一篇文章来

听听那冷雨 · 发表于 2010-5-18 22:16:46

引用第5楼青青子衿于2010-05-18 15:24发表的 :
那是, 世界杯比赛日过生日的只有一部分双子和一部分巨蟹...好像是废话[s:57]

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这个，确实是废话。。。

听听那冷雨 · 发表于 2010-5-18 22:22:58

引用第6楼laoyang830410于2010-05-18 22:04发表的 :

根据我计算在世界杯期间有球员在比赛日过生日非常之大，计算过程如下：
正如楼主所说，假设球员生日均匀分布，每场比赛按22人计算，单场比赛有球员过生日的概率为5.9%，而整个世界杯有64场比赛，相当于64次相互独立的实验，所有64场都没有球员过生日的概率是：0.941^64=0.020，那么这64场中有球员过生日的概率就是1-0.020=98.0%！！！如果按每场比赛双方都上3个替补的话，这一概率则高达99.3%！！！

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这64场比赛里，会有4支球队踢上七场，会有16支球队踢上三场，会有八支球队踢四场，会有四支球队踢五场，这个也得算进去啊。

laoyang830410 · 发表于 2010-5-18 22:25:13

引用第10楼听听那冷雨于2010-05-18 22:22发表的 :

这64场比赛里，会有4支球队踢上七场，会有16支球队踢上三场，会有八支球队踢四场，会有四支球队踢五场，这个也得算进去啊。

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相同的球队在不同的日期踢比赛，当然不一样了，而且之间并没有什么联系，可以看做相互独立的

北回归线 · 发表于 2010-5-18 22:25:14

[s:86] 数理统计与概率论已经基本忘记完了……

laoyang830410 · 发表于 2010-5-18 22:33:15

引用第12楼北回归线于2010-05-18 22:25发表的 :
[s:86] 数理统计与概率论已经基本忘记完了……

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这哪是什么概率论与数理统计，这是高中数学，出去别说你是工学硕士，丢不起这人……

听听那冷雨 · 发表于 2010-5-18 22:39:54

呵，忘了一件事。

一个队有23人，一共有32个队。加起来有700多人呢。平均一天有两个。哈哈。

不过，还是要考虑一下这32支球队里的大多数球员是从20岁到30岁之间这个年龄。

左翼才子 · 发表于 2010-5-19 00:43:55

一。被解说提到生日的比赛，实际上是淹没在大量没被提到的比赛之中。

类似基础概率效应。

二。听到解说说**的生日时，你只在看一场比赛。怎么能把五大联赛所有比赛都乘进去？最多只能乘每周你看的比赛。

这属于偷换概念。

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