莱布尼茨的贡献：[s:18]
数学部分————————[s:69]
微积分：微积分的发明权一直是数学史上的一桩公案。现在比较权威的结论是，尽管莱布尼茨可能从与牛顿的通讯中得到启发，但是他是从不同的思路独立发明微积分。所以，也有人认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分，而是发明了微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用的符号被普遍认为比莱布尼茨的差。（牛顿的符号是在y上加点，一阶导一个点，二阶两个点，…。莱布尼茨的是dy/dx.d^2y/dx^2）
莱布尼茨和牛顿关于微积分发明权之争的漫画
二进制：通常认为，西方第一篇关于二进位制的文章是莱布尼茨于1703年在法国《皇家科学院纪录》上发表的，标题为《二进制算术的解说》，副标题为《关于只用两记号0和1的二进制算术的阐释——和对它的用途以及它所给出的中国古代伏羲图的意义的评注》
莱布尼茨曾断言言：“二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。”目前在德国图林根，著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbibliothek zu Gotha）内仍保存一份莱氏的手稿，标题写着《1与0，一切数字的神奇渊源。》
拓扑学：拓扑学最早称之“位相分析学”（analysis situs），是莱布尼茨1679年提出的，这是一门研究地形、地貌相类似的学科，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。关于莱布尼茨对拓扑学的贡献，尚存争论。
拓扑学的经典问题：七桥问题
哲学部分————————[s:80]
形式逻辑：莱布尼茨阐明了我们现在叫做合取、析取、否定、同一、集合包含和空集的首要性质。莱布尼茨的逻辑原理和他的整个哲学可被归约为两点：1、所有的我们的观念（概念）都是由非常小数目的简单观念复合而成，它们形成了人类思维的字母2、复杂的观念来自这些简单的观念，通过模拟算术运算的统一的和对称的组合
符号思维：莱布尼茨曾言：“要发明, 就要挑选恰当的符号, 要做到这一点, 就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质, 从而最大限度地减少人的思维劳动”, 莱布尼兹所创造的这些数学符号对微积分的发展起了很大的促进作用. 欧洲大陆的数学得以迅速发展, 莱布尼兹的巧妙符号功不可没. 除积分、微分符号外, 他创设的符号还有商“a/b”, 比“a:b”, 相似“∽”, 全等“≌”, 并“∪”, 交“ ”以及函数和行列式等符号.
ps：这张图片就凑合着看吧，里面的符合楼主无法确定哪些不是莱布尼茨发明的
单子论：莱布尼茨认为,万物由原子构成,但不是物质的原子,而是精神原子,莱布尼茨称之为“单子”。他说:“我们在这里所要讲的单子,不是别的东西,只是一种组成复合物的单纯实体,单纯,就是没有部分的意思……在没有部分的地方,是不可能有广袤、形状、可分性的。”莱布尼茨认为,单子具有单纯性、不可分割性、封闭性和道德性。
中国文化————————[s:106]
莱布尼茨对中国的文化极感兴趣也极为尊重。他没有来过中国，却被人们称为“中国通”。他对中国的研究，是通过两个途径：一是阅读有关中国的书籍；一是与欧洲到中国的传教士们直接交谈和通信。法国汉学大师若阿基姆•布韦（Joachim Bouvet，汉名白晋，1662－1732年）向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，他们两人一直是好朋友。莱布尼茨对中国文字一直很感兴趣，他很想学习和研究中国文字。1689年7月19日在给传教士闵明我的信中，提出了他想了解中国的一系列问题，其中之一是询问“学习汉字有什么捷径？”
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