数学高手来算“命”啊！

新拜仁球迷 · 发表于 2004-3-29 18:30:00

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xnp1113 · 发表于 2004-3-29 23:08:00

欧冠进入淘汰赛。AC米兰VS拉科鲁尼亚。按照规定，双方主客场各战一回合，然后计算总进球数。如果总进球数打平，则比较客场进球。再分不出来就打加时赛，直至点球。现在AC米兰已经主场赢4：1。又经估测，在第二回和里，拉科进a（a属于正整数）球的概率为：1/2 *(1/3)^(a-1) AC米兰进b球概率为：1/2 * (1/3)^(b-1) ；又假设拉科打加时赛必胜
问：AC米兰能最终出线的概率为多少？

这个？

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新拜仁球迷 · 发表于 2004-3-30 18:25:00

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jbs181818 · 发表于 2004-3-30 18:42:00

什么和什么啊？我找不到关于足球的东西啊！

猪猪 · 发表于 2004-3-30 19:41:00

a属于正整数。。那b呢，难道可以是负的不成，乌龙。。<img src=\"images/post/smile/dvbbs/em06.gif\" />

yexiaomark · 发表于 2004-3-30 23:34:00

计算ING

新拜仁球迷 · 发表于 2004-3-31 18:24:00

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冠军拜仁 · 发表于 2004-4-1 00:02:00

ET · 发表于 2004-4-1 15:48:00

以下是引用xnp1113在2004-3-29 23:08:00的发言：
欧冠进入淘汰赛。AC米兰VS拉科鲁尼亚。按照规定，双方主客场各战一回合，然后计算总进球数。如果总进球数打平，则比较客场进球。再分不出来就打加时赛，直至点球。现在AC米兰已经主场赢4：1。又经估测，在第二回和里，拉科进a（a属于正整数）球的概率为：1/2 *(1/3)^(a-1) AC米兰进b球概率为：1/2 * (1/3)^(b-1) ；又假设拉科打加时赛必胜
问：AC米兰能最终出线的概率为多少？

这个？

计算太繁复了，算了一半，窗口一不小心关了，再懒得算了<img src=\"images/post/smile/dvbbs/em27.gif\" /><img src=\"images/post/smile/dvbbs/em27.gif\" /><img src=\"images/post/smile/dvbbs/em27.gif\" />
问个更有意思的问题：假设条件如萍萍所说，比分是0：0的概率是多少？

xnp1113 · 发表于 2004-4-1 16:24:00

要求个极限吧~

0：0的概率就是1-1/2（1+1/3+1/9+…………）的平方吧~

ET · 发表于 2004-4-2 01:13:00

是啊，考的就是1+1/3+1/9...怎么算啊~~~~~~

xnp1113 · 发表于 2004-4-2 02:32:00

这个好办啊~
已知1/n=2/n-1/2n(n=3,6,9,…………3k)
既1/3=1/2-1/6，1/9=1/6-1/18，1/27=1/18-1/54…………
因此，1+1/3+1/9+1/27+...=1+(1/2-1/6)+(1/6-1/18)+(1/18-1/54)+...
=1+1/2-(1/6-1/6)-(1/18-1/18)-...=3/2
所以0：0的概率就是1-1/2（1+1/3+1/9+…………）的平方=1-1/2·3/2的平方=1/16=6.25%

windicy · 发表于 2004-4-2 16:00:00

这只是一个普通的条件概率题
相信学过的应该不难
如果再没有答案
呵呵
下期公布

新拜仁球迷 · 发表于 2004-4-2 18:18:00

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新拜仁球迷 · 发表于 2004-4-2 18:20:00

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新拜仁球迷 · 发表于 2004-4-3 20:14:00

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