[灌水]一個老推理題 大家看看自己腦子轉的有多快吧XD

<p>借楼主地盘出道数学题，这是20年前俺上初一的时候，一次数学竞赛的压赛题，觉得有点意思，印象深刻，拿出来大家娱乐一下。</p><p></p><p>题目如下：</p><p>桌上有100块硬币，编号从1，2，3，4，5.....依次按顺序排到100。开始硬币全部正面朝上。</p><p>来了100个同学，编号也从1，2，3，4，5.....依次排到100。</p><p>首先，第1个同学走过来，也就是编号为“1”号的同学，把桌上所有硬币翻了一遍（也就是把硬币翻成反面朝上），这就意味着所有硬币全被翻成反面朝上；离开。</p><p>接着，第2个同学过来，也就是编号为“2”号的同学，把桌上所有硬币编号是“2”的倍数的硬币翻了一遍，这就意味着所有硬币中有一半又被翻成正面朝上；离开。</p><p>然后，第3个同学过来，也就是编号为“3”号的同学，把桌上所有硬币编号是“3”的倍数的硬币翻了一遍；离开。</p><p>再接着，第4个同学过来，也就是编号为“4”号的同学，把桌上所有硬币编号是“4”的倍数的硬币翻了一遍；离开。</p><p>。。。。。。</p><p>最后，第100个同学过来，也就是编号为“100”号的同学，把桌上所有硬币编号是“100”的倍数（当然只有1枚硬币）的硬币翻了一遍；离开。</p><p></p><p>问题：在所有同学都按规则参与翻完硬币离开之后，桌子上有几枚硬币反面朝上？分别是哪几枚？</p><p></p><p>（PS：给大家一个公平的环境：网上是找不到这道题的答案的，呵呵）</p><p></p>

<div class=\"quote\"><b>以下是引用<i>风尘浪子</i>在2008-9-7 20:55:00的发言：</b><br/><p>借楼主地盘出道数学题，这是20年前俺上初一的时候，一次数学竞赛的压赛题，觉得有点意思，印象深刻，拿出来大家娱乐一下。</p><p></p><p>题目如下：</p><p>桌上有100块硬币，编号从1，2，3，4，5.....依次按顺序排到100。开始硬币全部正面朝上。</p><p>来了100个同学，编号也从1，2，3，4，5.....依次排到100。</p><p>首先，第1个同学走过来，也就是编号为“1”号的同学，把桌上所有硬币翻了一遍（也就是把硬币翻成反面朝上），这就意味着所有硬币全被翻成反面朝上；离开。</p><p>接着，第2个同学过来，也就是编号为“2”号的同学，把桌上所有硬币编号是“2”的倍数的硬币翻了一遍，这就意味着所有硬币中有一半又被翻成正面朝上；离开。</p><p>然后，第3个同学过来，也就是编号为“3”号的同学，把桌上所有硬币编号是“3”的倍数的硬币翻了一遍；离开。</p><p>再接着，第4个同学过来，也就是编号为“4”号的同学，把桌上所有硬币编号是“4”的倍数的硬币翻了一遍；离开。</p><p>。。。。。。</p><p>最后，第100个同学过来，也就是编号为“100”号的同学，把桌上所有硬币编号是“100”的倍数（当然只有1枚硬币）的硬币翻了一遍；离开。</p><p></p><p>问题：在所有同学都按规则参与翻完硬币离开之后，桌子上有几枚硬币反面朝上？分别是哪几枚？</p><p></p><p>（PS：给大家一个公平的环境：网上是找不到这道题的答案的，呵呵）</p><p></p></div><p>命題人出這樣的題，，肯定蛋疼，</p><img src=\"images/post/smile/dvbbs/em10.gif\" />

<p>可能看起来包装是复杂了点，不过要是直接转化成数学语言。。。。答案就出来了。</p><p>其实你说针对初一学生的数学，还能考到什么范围？呵呵</p>

<div class=\"quote\"><b>以下是引用<i>风尘浪子</i>在2008-9-7 20:55:00的发言：</b><br/><p>借楼主地盘出道数学题，这是20年前俺上初一的时候，一次数学竞赛的压赛题，觉得有点意思，印象深刻，拿出来大家娱乐一下。</p><p></p><p>题目如下：</p><p>桌上有100块硬币，编号从1，2，3，4，5.....依次按顺序排到100。开始硬币全部正面朝上。</p><p>来了100个同学，编号也从1，2，3，4，5.....依次排到100。</p><p>首先，第1个同学走过来，也就是编号为“1”号的同学，把桌上所有硬币翻了一遍（也就是把硬币翻成反面朝上），这就意味着所有硬币全被翻成反面朝上；离开。</p><p>接着，第2个同学过来，也就是编号为“2”号的同学，把桌上所有硬币编号是“2”的倍数的硬币翻了一遍，这就意味着所有硬币中有一半又被翻成正面朝上；离开。</p><p>然后，第3个同学过来，也就是编号为“3”号的同学，把桌上所有硬币编号是“3”的倍数的硬币翻了一遍；离开。</p><p>再接着，第4个同学过来，也就是编号为“4”号的同学，把桌上所有硬币编号是“4”的倍数的硬币翻了一遍；离开。</p><p>。。。。。。</p><p>最后，第100个同学过来，也就是编号为“100”号的同学，把桌上所有硬币编号是“100”的倍数（当然只有1枚硬币）的硬币翻了一遍；离开。</p><p></p><p>问题：在所有同学都按规则参与翻完硬币离开之后，桌子上有几枚硬币反面朝上？分别是哪几枚？</p><p></p><p>（PS：给大家一个公平的环境：网上是找不到这道题的答案的，呵呵）</p><p></p></div><p>10枚  10个完全平方数呀</p>

呵呵

4,9,16,25,49,64,81？

[此贴子已经被作者于2008-9-8 11:55:44编辑过]

忘了，还有个1

<p>这个问题是安安上课讲的吧</p>